{"id":101,"date":"2026-02-17T19:31:35","date_gmt":"2026-02-17T18:31:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lartedelabbacho.it\/?page_id=101"},"modified":"2026-02-17T20:38:16","modified_gmt":"2026-02-17T19:38:16","slug":"cosa-contiene","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.lartedelabbacho.it\/index.php\/cosa-contiene\/","title":{"rendered":"Cosa contiene?"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Scopo e Struttura dell&#8217;Opera<\/h3>\n\n\n\n<p id=\"p-rc_b33948c1594a5c0c-70\">L&#8217;autore dichiara di aver scritto il trattato su richiesta di alcuni giovani a lui cari, per fornire loro le basi dell&#8217;aritmetica (chiamata comunemente &#8220;abbaco&#8221;) necessarie per il commercio<sup><\/sup>. L&#8217;opera si articola in cinque atti fondamentali che ogni mercante deve conoscere:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Numerare<\/strong>: La rappresentazione dei numeri.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Jungere (Addizione)<\/strong>: L&#8217;unione di pi\u00f9 cifre.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Lauare (Sottrazione)<\/strong>: Trovare il resto tra due numeri.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Moltiplicare<\/strong>: Trovare un terzo numero che contenga uno dei due tante volte quante sono le unit\u00e0 dell&#8217;altro.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Partire (Divisione)<\/strong>: Trovare quante volte il minore sta nel maggiore.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Concetti Matematici Innovativi<\/h3>\n\n\n\n<p>Il testo introduce concetti allora all&#8217;avanguardia per la pratica comune:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Sistema Posizionale<\/strong>: Spiega l&#8217;uso delle dieci figure (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Il valore dello Zero<\/strong>: Definito &#8220;cifra&#8221; o &#8220;nulla&#8221;, viene spiegato come una figura che in s\u00e9 non vale nulla ma accresce il valore delle altre figure poste alla sua sinistra.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Classificazione dei numeri<\/strong>: Divide i numeri in <strong>semplici<\/strong> (minori di 10), <strong>articoli<\/strong> (multipli di 10) e <strong>composti\/misti<\/strong> (numeri come 11, 12, ecc.).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Applicazioni Commerciali<\/h3>\n\n\n\n<p id=\"p-rc_b33948c1594a5c0c-79\">Gran parte del manuale \u00e8 dedicata alla <strong>Regola delle tre cose<\/strong>. Questa regola permette di risolvere problemi proporzionali del tipo: &#8220;Se una data quantit\u00e0 di merce costa un tot, quanto coster\u00e0 un&#8217;altra quantit\u00e0?&#8221;. Il testo applica queste regole a:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Tariffe e pesi<\/strong>: Calcoli su zafferano, lana, zucchero e seta.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Baratti<\/strong>: Come scambiare merci di valore diverso senza essere ingannati.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Compagnie<\/strong>: Come dividere i guadagni tra i soci di un&#8217;impresa in base al capitale versato.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Leghe metalliche<\/strong>: Calcoli sulla purezza dell&#8217;argento.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Curiosit\u00e0 e Metodi di Verifica<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>La Prova del Nove<\/strong>: Molte operazioni includono la verifica tramite la &#8220;pruoua de 9&#8221; per assicurarsi che i calcoli siano corretti.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Esempi Pratici<\/strong>: Oltre alla mercanzia, il testo include problemi curiosi, come quello del <strong>cane e della lepre<\/strong> (per calcolare in quanto tempo il cane raggiunger\u00e0 la preda) o l&#8217;incontro di due messaggeri che partono rispettivamente da Roma e Venezia.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Calendario<\/strong>: Il libro insegna anche come calcolare il &#8220;numero d&#8217;oro&#8221; per trovare le fasi lunari, utile per i viaggi e le scadenze commerciali.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esemplificazioni<\/h3>\n\n\n\n<p>Il testo de <em>Larte de labbacho<\/em> \u00e8 strutturato come un manuale estremamente pratico, ricco di scenari reali che un mercante del XV secolo avrebbe affrontato quotidianamente.<\/p>\n\n\n\n<p>Ecco i principali esempi ed esercizi tratti direttamente dal documento:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1. Problemi di Compravendita (Regola del Tre)<\/h3>\n\n\n\n<p>Questi esempi servono a calcolare il prezzo di una quantit\u00e0 specifica di merce partendo da un prezzo unitario o viceversa:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Zafferano<\/strong>: Se 1 libbra di zafferano vale 7 lire di piccoli, quanto varranno 25 libbre? <\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cremesino (Tessuto)<\/strong>: Se 1 braccio di cremesino vale 5 ducati, quanto varranno 85 braccia? <\/li>\n\n\n\n<li><strong>Argento<\/strong>: Se 1 oncia d&#8217;argento vale 4 lire e 6 soldi, quanto varranno 2 marche? <\/li>\n\n\n\n<li><strong>Zucchero<\/strong>: Se 100 libbre di zucchero valgono 32 ducati, quanto valgono 9812 libbre? <\/li>\n\n\n\n<li><strong>Lana<\/strong>: Se 1000 libbre di lana &#8220;francesca&#8221; valgono 120 ducati, quanto valgono 10292 libbre? <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2. Rapporti e Proporzioni tra Merci<\/h3>\n\n\n\n<p>Questi esempi mostrano come adattare i prodotti alle variazioni di mercato:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Il Pane e il Grano<\/strong>: Se, quando lo staio di frumento vale 8 lire, i fornai fanno il pane da 9 once, di quante once devono farlo se lo staio sale a 12 lire? <\/li>\n\n\n\n<li><strong>Fodera per Vesti<\/strong>: Se ho 9 braccia e 2\/3 di panno alto 2 braccia e 3\/4, quanta fodera mi servir\u00e0 se quest&#8217;ultima \u00e8 alta solo 1 braccio e 1\/4? <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3. Societ\u00e0 e Divisione degli Utili (Compagnie)<\/h3>\n\n\n\n<p>Esempi su come ripartire i guadagni in base al capitale e al tempo di investimento:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Esempio di Piero, Polo e Zuanne<\/strong>: Piero mette 112 ducati, Polo 200 e Zuanne 142. Dopo un certo tempo guadagnano 563 ducati; quanto spetta a ciascuno? <\/li>\n\n\n\n<li><strong>Investimenti con Tempi Diversi<\/strong>: Sebastiano investe 350 ducati il 1\u00b0 gennaio, Jacomo investe 500 ducati il 1\u00b0 luglio; come dividono il guadagno di 622 ducati il 1\u00b0 gennaio dell&#8217;anno successivo? <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4. Il Baratto (Barati)<\/h3>\n\n\n\n<p>Il testo spiega come scambiare merci senza rimetterci:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Panno contro Lana<\/strong>: Un mercante ha panno da 5 lire al braccio, l&#8217;altro ha lana da 18 lire al centinaio. Quanto panno deve dare il primo per avere 464 libbre di lana? <\/li>\n\n\n\n<li><strong>Baratto Complesso<\/strong>: Un mercante ha 1 libbra di balsamo (valore 150 ducati) e vuole scambiarla con tre diverse mercanzie (cera, zucchero e zenzero) in parti uguali di valore. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">5. Problemi di Inseguimento e Logica<\/h3>\n\n\n\n<p>Questi sono esempi classici di matematica ricreativa applicata:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Il Cane e la Lepre<\/strong>: Una lepre ha 150 passi di vantaggio su un cane. Ogni 6 passi della lepre, il cane ne fa 10. In quanti passi il cane raggiunger\u00e0 la lepre? <\/li>\n\n\n\n<li><strong>I Corrieri<\/strong>: Un corriere parte da Roma per Venezia e ci mette 7 giorni; un altro parte da Venezia per Roma e ci mette 9 giorni. Se la distanza \u00e8 250 miglia e partono insieme, dopo quanto tempo si incontreranno e a che distanza? <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">6. Problemi della &#8220;Borsa Trovata&#8221;<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>La Borsa<\/strong>: Un uomo trova una borsa con dei ducati. Ne spende 1\/4, poi 1\/5, poi 1\/6. Gli avanzano 9 ducati. Quanti soldi c&#8217;erano nella borsa all&#8217;inizio?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"is-style-text-display is-style-text-display--1\">Molti degli esempi pratici citati (come il calcolo delle pezze di stoffa o il valore dello zafferano) avvenivano probabilmente sotto i portici di <strong>Piazza dei Signori<\/strong> o vicino al mercato del pesce, luoghi che ancora oggi conservano l&#8217;assetto spaziale di quell&#8217;epoca.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Scopo e Struttura dell&#8217;Opera L&#8217;autore dichiara di aver scritto il trattato su richiesta di alcuni giovani a lui cari, per fornire loro le basi dell&#8217;aritmetica (chiamata comunemente &#8220;abbaco&#8221;) necessarie per il commercio. 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